ד' ואני דנים באחרונה על נושא ההימורים בבורסה. האם כדאי? מהו ההחזר? מהי העמלה? וכו'. כדיון צדדי חזרנו לשאלה, שנפתרה אצלנו כבר מזמן, מהי העמלה בהימורי הווינר. למי שלא מכיר אומר רק שהווינר זהו משחק הימורים (חוקי בישראל) אשר מאפשר הימור לגבי תוצאות משחקי ספורט שונים בארץ ובעולם. כל זאת בחסות הטוטו. בהנהלת הווינר יושבים אנשים חכמים מאד אשר יודעים (או מנחשים) את יחסי הכוחות בין הקבוצות השונות והם אלו שקובעים את יחסי ההימורים מהם נגזר ההחזר לכל תוצאה:
בדוגמה למעלה, ההחזר על כל שקל כתלות בהימור, הוא 1.75 ש"ח עבור ניצחון של פתח-תקוה, 2.90 ש"ח עבור שיוויון ו- 3 שקלים עבור ניצחון של חיפה. נסמן את ההחזרים ב- Rx, R1 ו- R2. את ההסתברויות לכל תוצאה נסמן Px, P1 ו- P2. עבור אפשרות מסויימת, נגיד שיוויון, ההחזר וההסתברות הם כאמור Rx ו- Px בהתאמה, אך במקרה של תוצאה שונה משיוויון ההחזר הוא כמובן אפס בהסתברות של 
. כאשר אין עמלה, סכום מכפלת ההחזרים בהסתברויות הוא 1. כאשר נגבית עמלה סכום זה קטן מאחד – 
, כאשר C היא העמלה (יש שיגידו תוחלת שלילית). ולכן:
את המשוואה הזו ניתן לכתוב גם עבור שני המקרים הנוספים של הנצחונות וכעת יש לנו שלוש משוואות עם ארבעה נעלמים (כל ה- R ידועים, הם מפורסמים באתר הטוטו). המשוואה הרביעית היא כמובן של ההסתברויות המסתכמות לאחד:
מהצבות נקבל את העמלה וההסתברויות:
במקרה שלנו מתקבל:
כלומר העמלה של הווינר היא 20%.
הערות:
